批判性地检查你所教的东西
注:2015年5月26日，格兰特·威金斯去世。格兰特对TeachThought的教育方法有着巨大的影响，我们很幸运地看到他为我们的网站贡献了他的内容。偶尔，我们会回去重新分享他最令人难忘的帖子。这就是其中之一。值得庆幸的是他的公司,真正的教育正在继续和扩展格兰特的工作。
在我的第100篇博客文章我抱怨过一门叫做“代数”的课程。一些评论者误解了这种抱怨。虽然我在文章中说过几次，我的批评不是关于所谓的代数内容，而是漫无目的地通过构成几乎所有现有代数课程的东西，有些人认为我是在抨击内容的价值。不是这样的。另一个评论说:那么，你可能会对许多历史课大吼大叫!事实上，我可以——而且已经这么做了在我的职业生涯中多次。
The issue, then, is not ‘algebra’ or ‘history’ but what we mean by ‘course of study.’ I am claiming that to be a valid course, there has to be more than just a list of valued stuff that we cover–even if that list seems valuable to me, the teacher. Rather, a course must seem coherent and meaningful from the learner’s perspective. There must be a narrative if you will; there must be a throughline; there must be engaging and stimulating inquiries and performances that provide direction, priorities, and incentives.
请注意，我还没有定义一个课程。我刚刚完成的是确定任何所谓的“课程”可以设计和批评的标准。此类标准至关重要：我从35年来看这项工作中很少有甚少的教师根据明确的标准对一门课程进行自我评估不幸的后果。他们可能会调整课程甚至单位，但它们很少判断整个课程的设计，以防止矿山的标准;或者接收反馈与他们的设计标准的反馈。
教科书是工具，而不是课程或内容领域
下次我将多讲一点我的标准，但是我们不能忽视这个讨论中另一个潜在的问题:“覆盖面”，即教师在教科书中逐页阅读。我想说的是把一门课定义为一页一页的教科书，是不是一门课程通过任何有效的标准集。教科书仅仅是一个主题的集合，每个主题下的练习和文本。
教科书不知道你个人或学校的优先事项;课本不认识你的学生;教科书没有明确任何优先级，也没有通过统一所有章节的线条，等等。所以，在一本书中行进是一种非设计。这就像通过逐页浏览字典和语法书来学习英语;这就像通过一页一页地阅读百科全书来学习历史。
不管课本有多好。我的评论不是对教科书的评论。(为了注入UbD，我为培生公司做过6个以上的作品。)我批评的是书籍的使用。课本——代数课本或者麦田里的守望者是支持明确和学习的目标的资源。目标无法通过文本提供，他们由有目的的教师提供。
7提示一下精心设计的课程的老师应该能够回答
这里有一些简单的提示，一位真正通过课程思考的老师作为课程应该能够回答：
- 在学年结束时，学生应该能够访问....和把握……
- 课程建立在......
- 关于我们深入的重复的大想法是......
- 下面的章节和序列支持我的目标…
- 鉴于我的长期优先目标，评估需要确定学生是否可以......
- 鉴于我的目标，以下活动需要建立洞察力和激励......
- 如果我成功了，学生们就能把他们的学习转移到……，避免常见的误解和习惯，如……
因此，即使在阐明我课程标准的含义和理由的含义之前，你应该能够从这些提示中实现为什么几乎所有代数课程都是课程 - 即课程的故障。有目的地设计的学习，支持明确的知识目标。不，几乎每个代数课程（以及，是，历史和科学课程）只是通过教科书，页面逐个行程。很少明确的总体目标和优先事项通知序列，活动，评估和主题的选择。
最重要的是，评估几乎不需要学生在许多章节中综合学习，并将他们的谅解和技能转移到优先级绩效任务。因此，学生统一地发现高中数学是他们最无聊和艰难的课程，这是不是事故学生的调查表演。
在我的后续帖子中，我将会说更多关于上面提到的标准，以及言行一致:我将分享一些我和我的同事们在过去10年里为建立更好的高中数学课程所做的设计工作。给你个提示:如果我们想要理解，而不是一味地学习，就必须这样做从一个非常不同的地方开始几乎比我见过的所有数学课都要多
我们必须从给予学习者学习这类课程的智力理由和动机开始。因此，我们必须证明课程的内容和总体方向。
更新:改善资源
最近有很多数学老师直接或间接地抱怨说，我对数学问题提出了批评，但没有提出解决方案简洁的数学课程，特别是在二级层面。例如：
“在我看来，作者认为教科书仅仅是一个主题的集合，其中包括每个练习的例子，而教师只是通过教科书竞争到达结束。在某种意义上，我同意这一点，但我的问题/关心的是，他不提供我们应该做的替代/答案。看来有很多人在那里说，这不是我们应该教导我们的学生，而美国数学教师实际上浪费了学生的时间，并通过我们过时的教学方法。我的问题是我们应该教什么？我错过了什么？他没有对这个问题的答案。
“我发现缺乏的浪费是细节。您是否建议刺激激素驱动的14岁男孩的兴趣是什么类型的“广泛问题”吗？或者令人难以置信的自我意识到14岁的女孩，其中许多女孩缺乏基本的计算能力，批判性或害怕努力宣传或探索他们不熟悉的地区的能力，但谁必须坐在我的地区代数我课吗？
暂且不提我确实提供了很多资源通过设计了解名称(包括许多数学单元，如:代数单位 - 之前和之后）多年来，让我提供关于教学数学的问题，评估和教学意见的简短列表，更有含义，每个次要数学老师都应该在他们的图书馆（或至少知道关于）。数学教师和主管：请发布别人，我将把它们添加到这个列表中。
网站
第一个资源是Dan Meyer的视频那博客和他的开源收集问题。第二个访问站点是档案车说玩家。这是我的最喜欢的，并确保阅读所有后续帖子并聆听下周的无线电显示）。这是我的下一个最爱和伟大的孩子来自E Tipp女士当我读到这里时，就玩得很开心。
另一个有用的来源来自英国（并担任共同核心开发人员的合作伙伴） - 该壳中心。
我为MAA做出了贡献定量的素养(我的文章从第121页开始)你不仅可以在我的文章中找到很多例子，也可以在书中其他的文章中找到。
NCTM以光照的名义发布资源。这是代数中的课程。
数学有一些很好的资源为现实世界的教训。那么美国公共电视台。buck研究所和Edutopia长期以来一直以其基于问题的学习的材料而闻名。
图书
围绕有价值的绩效任务构建课程，该系列名为平衡的评估由犹大·施瓦茨编辑，非常精彩。(你可以从中找到免费的资源在这里。）良好的任务，良好的rubrics和学生工作样本。中学，高中和高中的书籍。
来自NCTM的20岁的书籍有权教学与评估问题解决可能是最好的一种，一个伟大的理论和实践的混合，充满了有用的例子。一本更新的NCTM书，通过问题教学数学解决，同样有帮助。
一卷编辑后的书中学数学的现实世界问题学生们有很多来自不同国家的很棒的例子。
其中一本较好的数学教科书是哈罗德·雅各布斯写的几何:看，做，理解。
超越了数学和教学的公式是一个有点沉重的文本，但提供了一个坚实的视角，这样的目标。对于一个关于数学意义的更一般的文本，高可读性和可用的HS学生，没有什么比Morris Kline的旧书西方文化的数学。
正如我在这篇博客中所指出的许多次，就可以说是从1930年代开始的最佳课程是哈罗德菲克特的课程后来被写为NCTM年鉴，并在20年前重新发布。并且肯定是数学老师图书馆中最精美和重要的书是Polya的经典如何解决。这是一个伟大的老视频波利亚在工作。坚持下去:调查有一个戏剧性的结论。
一个钝的PostScript：所有这些资源都不是新的。我发现它有点令人沮丧，这么多数学教师，如上面引用的那些数学教师似乎没有意识到可用于确保数学中更好的参与和结果的材料。顺便说一句，只有数学教师才经常使这些投诉，例如上面的抱怨，以上他们缺乏资源，以发展更好的课程，教学和评估。在某个时刻，我只是必须说：不是你的专业义务了解这些资源而不是发泄不提供更多资源吗？
这篇文章最早发表在格兰特的个人博客;你可以在推特上关注格兰特;批判性检查你的教学;图像归因Flickr用户Fleicheringbrad